2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月28日专为备考2022年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、抛物线 x²=−16y上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是（）。

• A：(4√2,-2)
• B：(4√2,2)
• C：(4,-1)
• D：(-4,-1)

答 案：A

解 析：由x2=-16y可得 p=8，p2=4,∴F(0,-4)，∴准线方程y=4。由题意得lPF|=6，∴lPA|=6。∵|AB|=4，∴|PB|=2，∴P点的坐标为(x，-2)。∵P(x，-2)点在抛物线上，∴x2=−16×(−2)=32。所以是(-4√2,-2)或(4√2,-2)

3、已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

• A：{2，4，6，8}
• B：{2，4}
• C：{2，4，8}
• D：{6}

答 案：A

解 析：本题考查了集合的运算的知识点。A∪B= {2,4,8} ∪ {2,4,6,8} = {2, 4,6,8}。

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】           

主观题

1、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

2、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

3、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

4、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

填空题

1、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

答 案：-2

解 析：，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

2、圆x²+y²+2x-8y+8—0的半径为__________．

答 案：3

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】