2022年成考高起点每日一练《数学(理)》9月23日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知函数y=f(x)是奇函数，且f(-5)=3，则f(5)= ()

• A：5
• B：3
• C：-3
• D：-5

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为奇函数的性质．  【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

2、已知向量a，向量b为单位向量，其夹角为120°，则

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：2

答 案：C

解 析：

3、在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=1，c=60°，则c=（）。

• A：√2
• B：√3
• C：1
• D：3

答 案：B

解 析：c²=a²+b²-2abcosC=4+1-2x2x1x1/2=3，所以c=√3。

4、与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）。

• A：x-3y+2=0
• B：3x+y+6=0
• C：x-3y+2=0或3x-y+6=0
• D：x+3y+2=0或3x-y+6=0

答 案：D

解 析：A、B只有一个直线方程，排除，从C、D中选。 由两条直线的夹角公式，得 两直线的交点为（一2，O）， ∴得

主观题

1、已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

2、

答 案：

3、

答 案：

4、在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

答 案：

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、

答 案：15