2023年成考高起点每日一练《数学(理)》8月9日专为备考2023年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。
单选题
1、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为
2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
3、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b2=16，故双曲线方程为
4、圆
的圆心在（）点上
- A：(1,-2)
- B：(0,5)
- C：(5,5)
- D：(0,0)
答 案：A
解 析：因为
所以圆的圆心为O（1，-2）
主观题
1、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
2、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
3、已知等差数列前n项和
（Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和
答 案：
4、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
填空题
1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）
答 案：7
解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为
，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
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