2022年成考高起点每日一练《数学(理)》8月19日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、甲：x=1，乙：x²-x=0，则（）.

• A：甲是乙的必要不充分条件
• B：甲是乙的充分不必要条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：B

解 析：x=1=＞x²-x=0，x²-x=0=＞x=1或x=0，因此甲是乙的充分不必要条件。

3、直线3x-4y-9=0与圆的位置关系是（）。

• A：相交但直线不过圆心
• B：相交但直线通过圆心
• C：相切
• D：相离

答 案：A

解 析：画图可得出结论，直线与圆相交，而不过圆心(如图)

4、已知集合A={2,3,5}，B={1,2,4,5}，则A∩B=（）。

• A：{1,3,5}
• B：{1,2,3,4,5}
• C：{2,5}
• D：{4,5}

答 案：C

解 析：由交集的定义可知，集合A包含元素2,3,5，集合B包含元素1,2,4,5，两个集合均含有的元素是2,5。

主观题

1、

答 案：

2、已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到0.01)

答 案：根据余弦定理，

3、已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角。

答 案：

4、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8、10、9、9、10、8、9、9、8、7
则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：

填空题

1、从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

答 案：1/3

解 析：截去的四个三棱锥的体积相等，其中任一个三棱锥都是底面为直角三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长．设正方体的棱长为a，则截去的一个三棱锥的体积为

2、

答 案：1/8

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列.