2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月22日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、函数f(x)＝1－x³在区间（－∞，＋∞）（）.

• A：单调增加
• B：单调减少
• C：先单调增加，后单调减少
• D：先单调减少，后单调增加

答 案：B

解 析：对任意的x≠0，有，仅当x＝0时，f(x)的一阶导数为0，故函数在（－∞，＋∞）上单调减少.

2、设,则y'＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：解得.

主观题

1、设函数求常数a，使f(x)在点x＝0处连续．

答 案：解：要使f(x)在点x＝0处连续，则需所以a＝1．

2、求．

答 案：解：

填空题

1、曲线y＝x⁵－10x²＋8的拐点坐标（x₀，y₀）＝（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．

2、（）．

答 案：

解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数为奇函数，故．

简答题

1、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．

2、设离散型随机变量X的概率分布为 （1）求X的分布函数F（x）；（2）求E（X）.  

答 案：（1）（2）E(X)=0×0.3＋1×0.5＋2×0.2=0.9.