2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月20日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设（）。

• A：2x＋1
• B：2xy＋1
• C：
• D：2xy

答 案：B

解 析：只需将y看作常量，因此。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，因此将x＝0代入得。

3、函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的（）。

• A：充分条件
• B：必要条件
• C：充分必要条件
• D：既非充分也非必要条件

答 案：A

解 析：函数y＝f'（x）在点x₀处可导，则必然在点x₀处连续；但函数f（x）在点x₀处连续，不一定得到函数在点x₀处可导，所以函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的充分非必要条件。

主观题

1、设z＝f（x，y）是由方程所确定，求。

答 案：解：由得全微分方程：化简得所以。

2、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

3、设D是由直线y＝x与曲线y＝x³在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

答 案：解：由，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）（2）

填空题

1、极限＝（）。

答 案：

解 析：。

2、设则y'＝（）。

答 案：

解 析：

3、（）。

答 案：arctanx＋C

解 析：由不定积分基本公式可知

简答题

1、设f(x)=在x=0连续，试确定A,B.

答 案： 欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2,B=3.