2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月16日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x₀∈（a，b）使，f（x₀）＝0，且当a≤x≤x₀时，f（x）＞0；当x₀＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。

• A：2F（x₀）－F（b）－F（a）
• B：F（b）－F（a）
• C：－F（b）－F（a）
• D：F（a）－F（b）

答 案：A

解 析：由而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为。

2、直线与平面4x－2y－3z－3＝0的位置关系是（）。

• A：直线垂直平面
• B：直线平行平面但不在平面内
• C：直线与平面斜交
• D：直线在平面内

答 案：C

解 析：直线的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直线过点（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因点（－3，－4，0）不在已知平面内，所以已知直线相交于已知平面。

3、若y＝a^x（a＞0且a≠1），则等于（）。

• A：lnⁿa
• B：a^xlnⁿa
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因为，故。

主观题

1、求．

答 案：解：＝。

2、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

3、求

答 案：解：用洛必达法则，得

填空题

1、设I=交换积分次序，则有I=（）

答 案：

解 析：的积分区域

2、＝（）。

答 案：sin(x+2)+C

解 析：

3、（）。

答 案：1/3

解 析：

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定，求dy

答 案：