2023年成考专升本每日一练《高等数学二》10月12日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、曲线f（x）＝（x＋2）³的拐点是（）.

• A：（2，0）
• B：（-2，0）
• C：（1，0）
• D：不存在

答 案：B

解 析：先寻找凹凸区间分界点.，令.得x＝-2.当x＜-2时，；当x＞-2时，所以x＝-2为凹凸区间分界点，则点（-2，0）为拐点.

2、（）.

• A：0
• B：tan1
• C：
• D：2

答 案：B

解 析：在x=2处连续，故.

主观题

1、计算

答 案：解：由洛必达法则有

2、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

填空题

1、设，则（）

答 案：

解 析：，

2、袋中有编号为1～5的5个小球，现从中任意取2个，则两个球的编号都不大于3的概率为（）．

答 案：0.3

解 析：两个球的编号都不大于3的有：1、2，1、3，2、3三种情况．从5个球中任取2个一共种情况．则两个球的编号都不大于3的概率为．

简答题

1、求曲线与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

答 案：（1）绕x轴旋转的体积为 （2）绕y轴旋转的体积为

2、计算  

答 案：由洛必达法则有