2023年成考专升本每日一练《高等数学一》10月11日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、

• A：6Y
• B：6XY
• C：3X
• D：3X²

答 案：D

2、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。

• A：e^-x＋C
• B：－e^-x＋C
• C：Ce^-x
• D：Ce^x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得。两端分别积分。

3、曲线

• A：有三个拐点
• B：有两个拐点
• C：有三个拐点
• D：无拐点

答 案：D

解 析：因则在定义域内恒不等于0，所以无拐点。

主观题

1、求微分方程满足初始条件的特解。

答 案：解：将方程改写为，，则故方程通解为将代入通解，得从而所求满足初始条件的特解为

2、求过两点M₁（1，－1，－2），M₂（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。

答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量，即由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。

3、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

填空题

1、曲线的铅直渐近线方程为（）。

答 案：x＝2

解 析：因为，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。

2、曲线y＝x²-x在点（1，0）处的切线斜率为（）。

答 案：1

解 析：点（1，0）在曲线y＝x²-x上，，故点（1，0）处切线的斜率为1。

3、设则＝（）。

答 案：

解 析：将x看作常量，则

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：