2023年高职单招每日一练《数学》3月29日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是(2,0).

答 案：错

解 析：焦点为(一2,0).

2、若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.

答 案：对

解 析：因为f(x)为偶函数，所以其图像关于y轴对称，f(-1)=f(1),即b=0,则f(-1)=3-1=2.

单选题

1、是的（）。

• A：充分而不必要条件
• B：必要而不充分条件
• C：充分必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

2、实轴长为且过点A (2，— 5 )的双曲线的标准方程是

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：B

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上的最_____为_____。

答 案：大，—5

2、已知点A(-3,3),B(6,9)则点P的坐标为（）  

答 案：(0,5)

解 析：设点P的坐标为(,y),则又因为所以+3=解得=0，y=5，所以点P的坐标为(0,5).

简答题

1、已知函数f(x)=(x+3)(x+a)是偶函数，求a的值.

答 案：因为f(x)=(x+3)(x+a)是偶函数，且x∈R,所以f(-x)=f(x),则f(-1)=f(1).
即(-1+3)(-1+a)=(1+3)(1+a),解得a=-3.

2、用描述法表示下列集合：
(1){1,4,7,10,13} 
(2){-2,-4,-6,-8,-10}
(3){1,5,25,125, 625}

答 案：(1)用描述法表示下列集合{1,4,7,10,13}为
(2)用描述法表示下列集合{-2,-4,-6,-8,-10}为
(3)用描述法表示下列集合{1,5,25,125, 625}为
(4)用描述法表示下列集合为