2023年成考专升本每日一练《高等数学一》3月19日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被积函数x⁵为奇函数，积分区间[1，1]为对称区间，由定积分对称性质可知。

2、设，则y'＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：y＝x⁴，则。

3、对于微分方程，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。

• A：y*＝（Ax＋B）e^x
• B：y*＝x（Ax＋B）e^x
• C：y*＝Ax³e^x
• D：y*＝x²（Ax＋B）e^x

答 案：D

解 析：特征方程为r²－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），，a＝1为特征根，原方程特解为。

主观题

1、计算．

答 案：解：从而有，所以

2、求极限。

答 案：解：

3、求．

答 案：解：＝。

填空题

1、微分方程y'＝e^x-y满足初始条件的特解是（）。

答 案：y＝x

解 析：对微分方程分离变量得，等式两边同时积分得，将x=0，y＝0代入得C=0，故微分方程的特解为y＝x。

2、设区域，则（）

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

3、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

简答题

1、求  

答 案：