2023年成考专升本每日一练《高等数学一》2月22日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝x²，则＝（）。

• A：x³
• B：x
• C：
• D：2x

答 案：D

解 析：。

2、＝（）。

• A：x²
• B：2x²
• C：x
• D：2x

答 案：A

解 析：由可变限积分求导公式可知。

3、（）。

• A：＞0
• B：＜0
• C：＝0
• D：不存在

答 案：C

解 析：被积函数为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。

主观题

1、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：。

答 案：证：因为令x＝T＋t，做变量替换得故

2、设z＝，求。

答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x²＋y²，根据多元函数的复合函数求导法则得

3、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

填空题

1、设y＝(x＋3)²，则y'＝（）。

答 案：2(x＋3)

解 析：

2、幂级数的收敛区间（不考虑端点）是（）。

答 案：（－2，2）

解 析：，因此R＝＝2，所以的收敛区间为（－2，2）。

3、则y'=（）。

答 案：

解 析：。

简答题

1、  

答 案：